抵抗 直列・並列 合成抵抗 計算機

直列接続の合成抵抗

抵抗を直列につなぐと、電流の通り道が長くなるイメージで抵抗値は足し算になります。

R = R1 + R2 + R3 + …

並列接続の合成抵抗

並列につなぐと電流の通り道が増えるので、合成抵抗は逆数の和の逆数になり、一番小さい抵抗より小さくなります。

1 ÷ R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

同じ値を2本並列にすると合成抵抗は半分、その代わり許容電力（W）は約2倍に増やせます。

同じ値を2本並列にしたときの早見

並列は式が分数になるぶん暗算しにくいのですが、いくつか覚えておくと見当がつきます。同じ値をn本並列にすると合成抵抗は 1/n 倍になります。100Ωを2本なら50Ω、3本なら33.3Ωです。 値が違う2本なら「積÷和」で求められ、これは2本のときだけ使える簡便式です。

R =（R1 × R2）÷（R1 + R2）　※2本のときのみ

例：100Ωと220Ωの並列は（100×220）÷(100+220) = 22000÷320 ≒ 68.8Ω。 また、片方が他方より10倍以上大きいときは、大きいほうはほとんど効きません。 100Ωと10kΩの並列は99Ωで、100Ω単体との差は1%です。並列に何かをぶら下げても値がほぼ変わらないときは、 この関係を疑ってください。

手持ちの抵抗で欲しい値を作る

E24系列にない半端な値が必要になったとき、組み合わせで寄せられます。考え方は単純で、足りなければ直列で足し、行き過ぎたら並列で下げるだけです。

• 75Ωが欲しい：150Ωを2本並列（150÷2 = 75Ω）でぴったり出ます
• 1.5kΩが欲しい：1kΩ＋470Ω直列で1.47kΩ、誤差2%で実用上は十分です
• 微調整したい：目標値に近い抵抗へ、10倍以上大きい抵抗を並列に足すと数%だけ下げられます

ただし本数を増やすほど、抵抗自体の誤差（一般的な炭素皮膜抵抗で±5%）が積み上がります。 精度が要る用途では、組み合わせより1%品を1本買うほうが確実です。

許容電力（W）の配分に注意

合成抵抗の値だけ合っていても、1本あたりが受け持つ電力を超えると焼けます。直列では各抵抗に同じ電流が流れるため、抵抗値が大きいものほど発熱します。並列では各抵抗に同じ電圧がかかるため、抵抗値が小さいものほど電流が流れて発熱します。

例：100Ωを2本並列にして合成50Ωを作り、そこに1Aを流す場合、各抵抗には0.5Aずつ流れて 1本あたり 0.5²×100 = 25W。合計50Wを2本で分担する形になります。 同じ値を並列にする使い方は、値を下げると同時に許容電力を稼ぐ目的でもよく使われます。

分圧・分流の考え方

合成抵抗が分かると、各抵抗にかかる電圧や流れる電流も逆算できます。直列は電圧を抵抗の比で分け合い、並列は電流を抵抗の逆比で分け合います。 直列で1kΩと3kΩに12Vをかけると、それぞれ3Vと9Vに分かれます。 並列で100Ωと300Ωに合計4Aを流すと、抵抗が小さい100Ω側に3A、300Ω側に1Aが流れます。

センサーの基準電圧を作る、マイコンの入力を分圧して読む、といった用途では、 このうち直列の分圧をよく使います。ただし分圧の出力に何かをつなぐと、それが並列抵抗として効いて電圧が下がります。負荷の抵抗が分圧抵抗より十分大きくないと、計算どおりの電圧になりません。 目安としては、分圧に使う抵抗を負荷の1/10以下の値にしておくと影響を抑えられます。

関連：コンデンサ合成容量計算機 ／ オームの法則計算機